日立市の算数・数学に強い志原塾

 問題はこちらから　 問題 折りづるを元にもどしながら、問題の角度を追っていきました。角度を予想しながらご覧ください。 折りづるの終わりの方です。問題の部分は内側に隠れて見えなくなってしまっていますが、画像の上の角度です。 最初の方の三角を広げた後までもどってきました。ここまでくると、もともとどこだったのかが想像しやすくなってきます。 全て開きました。すべての折り目に線を引いてみると、下のようになります(見づらくてすみません)。 そのうち、問題に関係がある右上部分を見てみましょう。 角度をはかれば何度か分かりますが、今回は計算で求められるので、計算で求めてみましょう。 途中で下の写真の青い線が赤い線に重なるように折るところもある通り、○の角と●の角は重なります(つまり同じ大きさになります)。 (手書きですみません) 折って重ねているところ 同じように、角△と角▲も同じになります。 つまり、○＋△と●＋▲が同じになるのです。4つを合わせた角は直角(90°)なので、 ○＋△ ＝ 90 ÷ 2 ＝ 45 で 45° となります。 答え　45° 余談ですが、折り紙(正方形の紙)を折るだけでできる角は、そのほとんどが 15 の倍数(15°、30°、45°、60°、75°、90°、…)かそれを 2 でわった数(22.5°など)になります。 なぜならそれ以外の角は、折って作ることがとても難しいからです。 入試問題でも角度を求める問題の場合、角度についてのヒントがない場合はほぼ 15 の倍数が答えになります。ごくまれに 36° や 72° などの数字が出ることはありますが、それ以外の角度(1°、10°、34° など)は点を結ぶだけでできる角度ではないからです。 ですので、どうしても角度が分からないときは、 15 の倍数かもと予想してみてから考えてみるといいかもしれません。 今回の解説は以上になります。次回もよろしくお願いします。

 問題はこちらから　 問題 厳密な話をするなら高校1年生の「数学A」の内容になりますが、 中学生でも問題を理解できる内容にはなっていると思います。 では解説です。 ①最初に注目する部分は(3)の「わりきれた」です。 何か3けたの数を思い浮かべて、1÷（3けたの数）を計算して小数で表したとき、わりきれることはほとんどないでしょう。 ではわる数がどんなときにわりきれるのでしょうか。具体的に計算してみましょう。 実際に1を2～10でわってみると、次のようになります。 1÷2 ＝ 0.5 1÷3 = 0.333333333… 1÷4 = 0.25 1÷5 = 0.2 1÷6 = 0.166666666… 1÷7 = 0.142857142… 1÷8 = 0.125 1÷9 = 0.111111111… 1÷10 = 0.1 ここで簡単にまとめると、 わる数が2 , 4 , 5 , 8 , 10 のときにわりきれ(有限小数)て、 　　　　3 , 6 , 7 , 9 　　 のときにいつまでも割り切れない小数(無限小数)になります。 法則が見えてきましたか？ もう少し言うと、わる数が11～50までの数のうち、 16 , 20 , 25 , 32 , 40 , 50 のときにわりきれて、それ以外の数のときには無限小数になります。 ここから見えてくる「わりきれる」側の法則は、 素因数が2と5しかない ことです。 実際、  8 ＝ 2^3　(2^3は「2の3乗」のことです) 　　　25 ＝ 5^2 　　　40 ＝ 2^3 × 5 となっています。一方、 　　　  6 ＝ 2 × 3 と、素因数に 2 と 5 以外の素因数があると、無限小数になっています。 一般に、１÷ n が有限小数(小数で表した時にわりきれる)になるための n の条件は n の素因数が 2 と 5 しかない ということになります。 したがって、今回の問題の n も素因数が 2 と 5 しかないということです。 ②次に(3)の「小数第4位でわりきれた」に注目してみましょう。 ①で説明したわりきれるための条件にはさらに追加の性質があります。 「 2 が k こあると、小数第 k 位でわりきれる」 というものです。 1 ÷ 2 ＝ 0.5 1 ÷ 4 ＝ 0.25　　( 4 ＝ 2^2 ) 1 ...

 問題はこちらから　 問題 中学3年生までの学習が全て終わっている方対象の問題です。 半径が 5cm であることを利用するために補助線を引きますが、 ポイントは、補助線をどのように引くか、につきます。 例えば、下のように線を引いても、？の長さが分からず先に進むことができません。 しかし、下のように線を引いてできる角に注目すると、 円を4等分したうちの一つということで、∠BOK ＝ 90° ということになります。 さて、これをもとに解答を見ていきましょう。 (今回は手書きの解答を画像で貼りつけます。扱いに慣れてきたら、テキストで説明します) 正方形の一辺の長さを 3x cm でおくのは、計算のときに分数が出てこないようにするためです。ABの長さを x cm でおくのと考えは同じです。 なお、直径BHを引いても、解く方法は存在します。そちらを別解として載せておきます。 今回の解説はここまでです。また次回よろしくおねがいします。

当塾では、お子さんを「1日・数時間だけでいいから預かってほしい」「この期間まとまって預かってほしい」「楽しんで過ごせるような場所に預けたい」「夏休みの宿題をまとめて終わらせたい」というような方々のご利用をお待ちしております。現時点でご利用可能な日程は下の表のとおりですので、ご確認の上、下記までご連絡ください。もちろん、定期的なご利用も大歓迎です。 内容について詳しくは こちら をご覧ください。 スケジュールはなるべく早く更新しますが、他のコースの利用状況によってご利用いただけなくなってしまうこともありますのでご了承ください。 ○：ご利用できます　△：ご相談ください　×：ご利用いただけません 午前 午後 夜まで対応 地域イベント 8月 12日 土 － － － 13日 日 － － － 14日 月 ○ △ △ 15日 火 ○ × ○ 16日 水 ○ △ ○ 17日 木 ○ × △ 18日 金 ○ ○ △ 19日 土 ○ △ × 20日 日 ○ ○ ○ 21日 月 ○ △ △ 22日 火 ○ ○ △ 23日 水 ○ △ ○ 24日 木 ○ × △ 25日 金 ○ ○ △ 26日 土 ○ △ × 27日 日 ○ ○ ○ 28日 月 ○ △ △ 29日 火 ○ ○ △ 30日 水 ○ △ ○ 31日 木 ○ × △ チャレンジコース他各コースの利用料については、 こちら をご覧ください。 連絡先：080-1049-0846（志原塾：木本）

　当塾のコースの一つ「チャレンジコース」はいわゆる「学童」や「放課後児童クラブ」を意識したコースです。放課後や長期休暇の日に家に保護者がいないご家庭で、ご希望があればお子さんを一時的にお預かりし、遊びや生活の場所を提供します。 　一方で放課後等に家に保護者がいる場合でも、遊び場として利用していただくことが可能です。 一時的に子どもを預かってほしい やってみたいことがある 　そのような保護者とお子さん両方のニーズに柔軟に応えていけるような場所を目指しています。 　さて、生活の場であるにも関わらず、なぜ「チャレンジ」という名前になったのか。今回はその理由をお話ししたいと思います。 　「チャレンジコース」では、子どもたちの「やってみたい」という思いを大切にしています。子どもたちの「やってみたい」という思いには、活動をどんどん広げていくことができる力をもっています。しかし、これまでに子どもと関わる仕事をする中で、自由時間に「暇」「何をしたらいいか分からない」という子が増えているように感じました。もちろんいろいろな原因があると思いますが、私は、この思いはやりたいことに挑戦できるという環境でこそ生まれるものだと思っています。集団生活の中で、いろいろな理由でやってみたいことが禁止されてしまうと、やる気をなくしてしまうかどんなことにも「やっていい？」と確認して、主体的に活動できなくなっていってしまうのではないでしょうか。「やってみたい」という思いを大切にし、それに全力で向き合うことで子どもたち自身の思いが生活を広げていけることが当塾の目標です。 　もちろん、安心のためには子どもたちが「安全」に過ごせることが大前提にあります。そのため、『危ないことはしない』はルールの一つです。しかし、ただ危ないから禁止するのではなく、「やったら危ないかどうか」「どう危ないのか」「やったらどうなるのか」を学年ごとに考えられるような声かけをしていきます。緊急の場合は別にして、基本的には納得して、よりよい方法を探すことができるよう、アドバイスをしていきたいと思います。 　また、「自分が面白いと思うことでも、他の人が不幸になるようなことはしてはならない」という思いがあります。そのため、『他の人が嫌な気持ちになることはしない』もルールとしています。これも、学年によって「自分がされてうれしいかどうか」「他の人は...