茨城県高校入試対策⑤ 問題修正版・解答と簡単な解説

 今回の問題の修正版はこちら

大問2(4)で〔図1〕の図形の位置関係が実際とかけ離れていたので、修正いたします(解答に支障が出るズレではありません。)。また、大問2(1)は本来出す予定であった問題と異なる形になってしまったことを下の解説で付記しています(こちらは修正版でも変更していません)。

それでは解答です。

順番に解説していきます。

大問1

(1)①減法(学年：1年)

減法と符号の扱いについては間違いがないようしっかりと確かめましょう。

②平方根の計算、展開(学年：3年)

平方根の計算と展開の公式を合わせた問題です。「2乗－2乗」の展開公式はとても重要なので必ず覚えておきましょう。

③単項式の乗法・除法(学年：2年)

符号・数字・文字それぞれで割り算に気をつけて計算しましょう。

④多項式の加法・減法(学年：2年)

分数は通分したときに「－」の扱いに特に気をつけるようにしましょう。間違えやすいポイントがいくつもありますので、しっかり確認しておきましょう。

(2)二次方程式(学年：3年)

一度展開してから改めて因数分解する必要がある問題です。

大問2

(1)式の値、平方根の計算、因数分解(学年：3年)

計算が複雑になる場合は因数分解などをして簡単な形にしてから計算することで楽に計算できるようになる場合があります。

(2)連立方程式の利用(学年：2年)

2桁の自然数の表し方は、普段の授業や学習の中でしっかり理解できていないととっさには出てこない形です。いろいろな数で確かめてみましょう。

(3)確率(学年：2年)、約数・素因数分解(学年：1年)

今回は数え間違いを防ぐために表で表して、それぞれの場合で140の約数になるかを調べていきます。

(4)

あまり見かけないような、少し見方を変えた問題です。図から、グラフの平均変化率が－4になる場所を求める問題だと気づくことができれば考え方もわかってくるかもしれません。最終的に頂点Aの座標を求めることに注意しましょう。